Какие фактические знания являлись отправной точкой в исследованиях кеплера


Какие фактические знания являлись отправной точкой в исследованиях кеплера

Презентация. Законы Кеплера


Слайд 1Законы Кеплера – законы движения небесных телСлайд 2С древнейших времен считалось, что небесные тела движутся по «идеальным кривым» — окружностям. Геоцентрическая система Птолемея Клавдий Птолемей (ок. 90 – ок. 160)Слайд 3В теории Николая Коперника, создателя гелиоцентрической системы мира, круговое движение также не подвергалось сомнению. Николай Коперник (1473–1543) Гелиоцентрическая система мира КоперникаСлайд 4Наблюдаемое положение планет не соответствовало предвычисленному в соответствии с теорией кругового движения планет вокруг Солнца.

Почему? В XVII веке ответ на этот вопрос искал немецкий астроном Иоганн Кеплер . Иоганн Кеплер (1571–1630 )Слайд 5Тихо Браге (1546-1601) Иоганн Кеплер изучал движение Марса по результатам многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге.Слайд 6Эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов F1 и F2) есть величина постоянная и равная длине большой оси.

Линия, соединяющая любую точку эллипса с одним из его фокусов, называется радиусом-вектором этой точки. Иоганн Кеплер обнаружил, что орбита Марса не окружность, а эллипс . Степень отличия эллипса от окружности характеризует его эксцентриситет , равный отношению расстояний между фокусами к большой оси: е = F1F2 / A1A2 .

Степень отличия эллипса от окружности характеризует его эксцентриситет , равный отношению расстояний между фокусами к большой оси: е = F1F2 / A1A2 . При совпадении фокусов (е = 0) эллипс превращается в окружность .Слайд 7Законы Кеплера применимы не только к движению планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.Слайд 8Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Первый закон Кеплера: Иллюстрация первого закона Кеплера на примере движения спутников ЗемлиСлайд 9Орбиты планет – эллипсы, мало отличающиеся от окружностей, так как их эксцентриситеты малы.Слайд 10Большая полуось орбиты планеты – это ее среднее расстояние от Солнца. Среднее расстояние Земли от Солнца принято в астрономии за единицу расстояния и называется астрономической единицей : 1 а.е. = 149 600 000 км. Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют перигелием (греч.

пери – возле, около; Гелиос – Солнце), а наиболее удаленную – афелием (греч. апо – вдали).Слайд 11По эллипсам движутся не только планеты, но и их естественные и искусственные спутники.

Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли называется перигеем (греч. Гея или Ге – Земля), а наиболее удаленная – апогеем .

Перигей АпогейСлайд 12Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Второй закон Кеплера ( закон равных площадей ): Иллюстрация второго закона Кеплера на примере движения спутника ЗемлиСлайд 13Перигелий Афелий М 1 М 2 М 3 М 4 Планеты движутся вокруг Солнца неравномерно: линейная скорость планет вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия .
Второй закон Кеплера ( закон равных площадей ): Иллюстрация второго закона Кеплера на примере движения спутника ЗемлиСлайд 13Перигелий Афелий М 1 М 2 М 3 М 4 Планеты движутся вокруг Солнца неравномерно: линейная скорость планет вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия . У Марса вблизи перигелия скорость равна 26,5 км/с, а около афелия — 22 км/с.

У некоторых комет орбиты настолько вытянуты, что вблизи Солнца их скорость доходит до 500 км/с, а в афелии снижается до 1 см/с. SСлайд 14Квадраты сидерических периодов обращений двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит: Третий закон Кеплера: Иллюстрация третьего закона Кеплера на примере движения спутников ЗемлиСлайд 15Скорости близких к Солнцу планет значительно больше, чем скорости далеких.Слайд 16Квадраты сидерических периодов обращений двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Третий закон Кеплера Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Первый закон Кеплера Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Кеплер исследовал движения всех известных в то время планет и эмпирически вывел три закона движения планет относительно Солнца.

Понравился материал?

Подпишитесь на еженедельную рассылку, чтобы не пропустить интересные материалы: Читайте также СЕГОДНЯ 15:15 СЕГОДНЯ 01:00 СЕГОДНЯ 01:00 10 Декабря 2020 17:40 10 Декабря 2020 17:10 10 Декабря 2020 14:27 10 Декабря 2020 12:52 9 Декабря 2020 19:40 9 Декабря 2020 17:00 8 Декабря 2020 10:03 7 Декабря 2020 12:35 7 Декабря 2020 1:00 6 Декабря 2020 13:57 5 Декабря 2020 19:10 5 Декабря 2020 18:20 5 Декабря 2020 17:20 4 Декабря 2020 17:50 4 Декабря 2020 15:30 4 Декабря 2020 1:01 3 Декабря 2020 18:15

Презентация к уроку

Назад Вперёд Загрузить (2,1 МБ) Внимание!

Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации.

Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию. Цель урока: формирование понятия о космическом явлении – движении космических тел. Задачи обучения: Общеобразовательные: формирование понятий: – о законах движения космических тел в центральном поле тяготения (законах Кеплера); – о траекториях движения (орбитах) космических тел и их основных характеристиках; – об астрономической единице измерения межпланетных расстояний.

Задачи обучения: Общеобразовательные: формирование понятий: – о законах движения космических тел в центральном поле тяготения (законах Кеплера); – о траекториях движения (орбитах) космических тел и их основных характеристиках; – об астрономической единице измерения межпланетных расстояний.

Воспитательные: – формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин небесных явлений, обусловленных движением космических тел. Развивающие: – формирование умений решать задачи на применение законов движения космических тел. Ученики должны знать: – законыдвижения космических тел в центральных полях тяготения Кеплера; – освязи между формой орбиты и скоростью движения космических тел; – значение астрономической единицы расстояний.

Ученики должны уметь: решать задачи на применение законов движения космических тел. Наглядные пособия и демонстрации: презентация, для экономии времени каждый ученик заполнит рабочий лист (приложение). План урока Этапы урока Содержание Методы изложения Время, мин Проверка домашнего задания Устные ответы учащихся 7 Актуализация темы занятия Фронтальный опрос, беседа 2 Формирование понятий о движении космических тел и законах Кеплера Лекция 20 Решение задач Работа у доски, самостоятельное решение задач в тетради 10 Астрономический диктант Самостоятельная работа.

Взаимопроверка работ. 3 Обобщение пройденного материала, подведение итогов урока, домашнее задание 3 Организационный момент (слайд 1) Проверка домашнего задания Устные ответы учащихся по теме “Конфигурации и условия видимости планет”, используя для ответов слайды 2,3.

Объяснение нового материала Формирование понятий о движении космических тел и законах Кеплера(слайд 4). Учащиеся делают записи на листах опорного конспекта. До Кеплера (слайд 5) считалось, что движение небесных тел может происходить только по “совершенной кривой” – окружности.

Иоганн Кеплер впервые разрушил этот предрассудок.

Используя многолетние наблюдения положения Марса, выполненные датским астроном Тихо Браге, Кеплер установил три закона движения планет относительно Солнца. I закон Кеплера (слайд 6) Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Следовательно, орбиты всех планет имеют общий фокус, расположенный в центре Солнца.

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух заданных, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная 2а, где а – большая полуось эллипса.

Внимание вопрос на “5” (слайд 7): Кто предложил остроумный и гениально простой способ вычерчивания эллипса с помощью двух иголок и связанной в кольцо нити?

Способ был доложен на заседании Эдинбургского Королевского общества, но не автором, потому что ему было тогда только 15 лет”.

Ответ: Джеймс Клерк Максвелл Рассмотрим важнейшие точки и линии эллипса (слайд 8,9). а – большая полуось, b – малая полуось, F1, F2 – фокусы, r – радиус вектор, А – афелий, П – перигелий. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты, а афелий – самая удаленная от Солнца точка орбиты.

Обе эти точки лежат на большой оси орбиты по разные стороны от Солнца.

Степень вытянутости эллипса характеризуется эксцентриситетом е (слайд 10). с – расстояние от центра до фокуса, а – большая полуось.

При совпадении фокусов с центром (слайд 11) (е = 0) эллипс превращается в окружность, при е = 1 становится параболой, при е > 1 – гиперболой. Орбиты планет – эллипсы (слайд 12), мало отличаются от окружностей, так как их эксцентриситеты малы. Например, еЗемли=0,017, еМарса= 0,091.

II закон Кеплера (закон равных площадей) (слайд 13). Радиус-вектора планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Радиус-вектор планеты – это расстояние от Солнца до планеты. Площади S1 и S2 равны (слайд 14), если дуги описаны заодно и тоже время. Дуги, ограничивающие площади различны, следовательно, линейные скорости движения планет будут разными.

Чем ближе планета к Солнцу, тем ее скорость больше.

В перигелии скорость планеты максимальна, а в афелии – минимальна. Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу. Первый и второй закон Кеплера были опубликованы в 1608-1609 годах.

Оба закона решают задачу движения каждой планеты в отдельности.

Совершенно естественно у Кеплера возникла мысль о существовании закономерности, связывающей все планеты в единую стройную планетную систему. Только в 1618 году Кеплер нашел и опубликовал в книге “Гармония мира” эту закономерность, известную под названием третьего закона Кеплера. III закон Кеплера (слайд 15).

Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. Т1, а1 – звездный период обращения и большая полуось одной планеты, а Т2, а2 – другой планеты (слайд 16,17). Большая полуось земной орбиты (слайд 18)принята за астрономическую единицу расстояний: 1 а.

е. = 149000000000 м. Звездный период Земли 1 год = 365 суток. Этот закон имеет огромное значение для определения относительных расстояний от Солнца, так как звездный период нетрудно вычислить по известному синодическому периоду. Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения.
Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения.

Это удалось сделать лишь во второй половине 17 века Ньютону.

Решение задач Работа у доски, самостоятельное решение задач в тетради.

Задача №1. (слайд 19)Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года.

Чему равна большая ось ее орбиты?

Ответ: 1,59а.е. Задача №2. (слайд 20)Какова продолжительность сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца, если он в 5 раз дальше от Солнца, нежели Земля? Дидактическая игра “Веришь – не веришь” (слайд 21) Учитель читает утверждение, если ученик с ним согласен, то записывает в тетради “5”, если не согласен – “0”.

  • Законы Кеплера применимы к искусственным спутникам планет.
  • При движении планеты от перигелия к афелию скорость планеты возрастает.
  • Отношение кубов больших полуосей орбит двух планет равно 16. Следовательно, период обращения одной планеты больше периода другой в 4 раза.
  • Орбиты всех планет Солнечной системы имеют общий фокус.
  • Потенциальная энергия планеты максимальна в афелии.

Правильные ответы: 55055. (слайд 22) Домашнее задание 1) Изучить материала учебника Е.П. Левитана § 9 (2) 2) Разгадать чайнворд “Законы Кеплера” (слайд 23)

  • Наиболее удаленная от центра точка орбиты.
  • Точка небесной сферы, кажущаяся источником метеоров, которые наблюдаются при встрече Земли с роем метеорных тел, движущихся вокруг Солнца по общей орбите.
  • Мера сплюснутости эллипса.
  • Центральное тело Солнечной системы, вокруг которого обращаются другие объекты этой системы.
  • Имя датского ученого эпохи Возрождения. Он первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения.
  • Малая планета Солнечной системы.
  • Оптический прибор, предназначенный для наблюдения неба.
  • Путь небесного тела в гравитационном поле другого тела.
  • Спутник Марса. Предположение об его существовании высказал Иоганн Кеплер в 1610 году, т. е. приблизительно за 270 лет до его действительного открытия! Кеплер основывался на логике, что если у Земли есть один спутник, а у Юпитера — 4, то количество спутников возрастает в геометрической прогрессии. По этой логике, у Марса должно быть 2 спутника.
  • Спутник Юпитера, наименьший из четырёх спутников, открытых Галилеем. Большая полуось – 671 тыс. км. Эксцентриситет – 0,0094.
  • Распространённая в астрономии внесистемная единица измерения расстояния.
  • Немецкий математик, астроном, оптик и астролог.

Ответы: ЭксцентриситеТихОрбитАстероиДеймоСолнцЕвропАпоцентРадианТелескоПарсеКеплер Литература: Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов – () 24.01.2012 Поделиться страницей:

Механика и физика[править | править код]

Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе.

Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение[35]. Кеплер вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически.

Он писал в книге «Новая астрономия», что в природе существует «взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению». Точка орбиты, наиболее удаленная от Солнца, называется афелием. Отрезок, соединяющий эти две точки называется большой осью орбиты.

Если разделить этот отрезок пополам, то получим большую полуось, которую чаще используют в астрономии.

Рекомендуем прочесть:  Допустимые нормы промилей за рулем

Основные элементы эллипса Третий закон движения планет Кеплера звучит следующим образом: Отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к большой полуоси орбиты этой планеты является постоянным, и также равняется отношению квадрата периода обращения другой планеты вокруг Солнца к большой полуоси этой планеты. Также иногда записывают другое отношение: Одна из записей третьего закона

Презентация по астрономии на тему Движение планет в Солнечной системе. Законы Кеплера

Движение планет в Солнечной системе.

Законы Кеплера. Подготовила Аракчеева Полина 11 а класс СОШ№ 5 Учитель Кузина Н.Г. Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом Версия Птолемея Версия Коперника И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам.

С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея. Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл.

Однако, расхождения в большей своей части не были устранены. В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера Николай Коперник Иоганн Кеплер Тихо Браге Зако́ны Ке́плера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге.

Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи двух тел предельным переходом Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось.
Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. Величина e называется эксцентриситетом эллипса.

При c=0 , и, следовательно, e=0 эллипс превращается в окружность.

Первый закон Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Применительно к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется.

Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Второй закон Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. где T1 и T2— периоды обращения двух планет вокруг Солнца, a1 и a2 — длины больших полуосей их орбит. Утверждение справедливо также для спутников.

Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определённой массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Третий закон Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты: где M — масса Солнца, а m1и m2 — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды. infourok.ru

Урок астрономии в 11-м классе пр теме: «Законы движения планет»

  1. , учитель физики

Разделы: Тема урока: Законы движения планет.

Цели урока:

  1. Воспитательная: достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся на уроке.
  2. Образовательная: ввести формулировки и границы применимости трёх законов движения планет (законов Кеплера).
  3. Развивающая: развивать логическое мышление, правильную речь, использовать соответствующую терминологию.

Оборудование:

  1. 2 булавки,
  2. нитка,
  3. карандаш.

Эксперимент: чертёж эллипса. ХОД УРОКА I. Актуализация знаний – Здравствуйте, ребята!

Садитесь! Сегодня мы с вами продолжим изучать познание неба и на уроке познакомимся с тремя законами движения планет и искусственных тел Солнечной системы. А сейчас проверим, как вы усвоили материал прошлых занятий.

II. Проверка домашнего задания (Каждому ученику по вариантам раздаются карточки с заданиями) 1 вариант() 2 вариант() 1.

Что изучает астрономия? 1. Что такое созвездия?

2. Нарисуйте схематично небесную сферу и математический горизонт и обозначьте все известные Вам точки на сфере. 2. Нарисуйте небесную сферу и обозначьте известные Вам её элементы. 3. День весеннего равноденствия.

3. День осеннего равноденствия. 4. По новому стилю 25 января 1900 г. Какая это дата по старому стилю?

4. По старому стилю – 25 декабря 1899 г. Какая это дата по новому стилю?

5. На какую высоту в Москве (

Урок астрономии в 11-м классе пр теме:

= 56°) поднимается Солнце в полдень и дни равноденствия? 5. На какой высоте в Москве ( = 56°) проходит верхнюю кульминацию Денеб ( = 45°)?

III. Объяснение нового теоретического материала Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся немецкому учёному, астроному и математику, Иоганну Кеплеру (1571 – 1630 гг.) () – человеку большого мужества и необыкновенной любви к науке. Он проявил себя ревностным сторонником системы мира Коперника и задался целью уточнить строение Солнечной системы.

Тогда это означало: познать законы движения планет, или, как он выразился, «проследить замысел Бога при cотворении мира» [1].

В начале XVII в. Кеплер, изучая обращение Марса вокруг Солнца, установил три закона движения планет.

Первый закон Кеплера Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

или Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – кругу, эллипсу, параболе или гиперболе. [2 ] <>. Эллипсом (<>) называется плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой её точки от двух точек, называемых фокусами, остаётся постоянной. Эта сумма расстояний равна длине большой оси эллипса.

Точка О – центр эллипса, F1 и F2 – фокусы.

Солнце находится в данном случае в фокусе F1. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, самая далёкая – афелием.

Линия, соединяющая какую-либо точку эллипса с фокусом, называется радиус-вектором. Отношение расстояния между фокусами к большой оси (к наибольшему диаметру) называется эксцентриситетом е. эллипс тем сильнее вытянут, чем больше его эксцентриситет.

Большая полуось эллипса а – среднее расстояние планеты до Солнца. По эллиптическим орбитам движутся и кометы и астероиды. У окружности е = 0, у эллипса 0 < е>< 1, у параболы е="1," у гиперболы е> 1.

<>. Орбиты планет – эллипсы, мало отличаются от окружностей; их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е = 0,017.

Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади (определяет скорость движения планеты по орбите). Скорость планеты тем больше, чем она ближе к Солнцу.

[1] <>. Планета проходит путь от точки А до А1 и от В до В1 (<>) за одно и то же время.

Другими словами, планета движется быстрее всего в перигелии, а медленнее всего – когда находится на наибольшем удалении (в афелии). Так, скорость кометы Галлея в перигелии равна 55 км/с, а в афелии 0,9 км/с. Самый близкий к Солнцу Меркурий обегает вокруг светила за 88 дней.

За ним движется Венера, и год на ней длится 225 земных суток.

Земля обращается вокруг Солнца за 365 суток, то есть ровно за один год. Марсианский год почти в два раза продолжительнее земного. Юпитерский год равен почти 12 земным годам, а далёкий Сатурн обходит свою орбиту за 29,5 лет!

Словом, чем дальше планета от Солнца, тем продолжительнее на планете год.

И Кеплер пытался найти зависимость между размерами орбит различных планет и временем их обращения вокруг Солнца. 15 мая 1618 года после множества неудачных попыток Кеплер установил наконец очень важное соотношение, известное как Третий закон Кеплера Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. [1] Если периоды обращения любых двух планет, например Земли и Марса, обозначить через Тз и Тм , а их средние расстояния от Солнца – аз и ам, то третий закон Кеплера можно записать в виде равенства: Т2м / Т2з = а3м / а3з.

Но ведь период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году (Тз = 1), а среднее расстояние Земля – Солнце принято за одну астрономическую единицу (аз = 1 а.е.).

Тогда данное равенство примет более простой вид: Т2м – а3м Период обращения планеты (в нашем примере Марса) можно определить из наблюдений. Он составляет 687 земных суток, или 1,881 года.

Зная это, нетрудно вычислить среднее расстояние планеты от Солнца в астрономических единицах: Т.е. Марс находится в среднем в 1,524 раза дальше от Солнца, чем наша Земля.

Следовательно, если известно время обращения какой-нибудь планеты, то по нему можно найти её среднее расстояние от Солнца. Таким путём Кеплеру удалось определить расстояния всех известных в ту пору планет: Меркурий – 0,39, Венера – 0,72, Земля – 1,00 Марс – 1,52, Юпитер – 5,20, Сатурн – 9,54.

Только это были относительные расстояния – числа, показывающие, во сколько раз та или иная планета дальше от Солнца или ближе к Солнцу, чем Земля.

Истинные значения этих расстояний, выраженные в земных мерах (в км), оставались неизвестными, ибо ещё не была известна длина астрономической единицы – среднего расстояния Земли от Солнца. Третий закон Кеплера связал в единую стройную систему всё солнечное семейство. На поиски ушло девять трудных лет.

Победило упорство учёного! Вывод: законы Кеплера теоретически развивали гелиоцентрическое учение и тем самым укрепляли позиции новой астрономии. Астрономия Коперника – самое мудрое из всех произведений человеческого ума. [1] Последующие наблюдения показали, что законы Кеплера применимы не только для планет Солнечной системы и их спутников, но и для звёзд, физически связанных между собой и обращающихся вокруг общего центра масс.

Они легли в основу практической космонавтики, ибо по законам Кеплера движутся все искусственные небесные тела, начиная с первого советского спутника и кончая современными космическими аппаратами. Не случайно в истории астрономии Иоганна Кеплера называют «законодателем неба».

IV. Эксперимент Взять лист плотной белой бумаги и воткнуть в него две булавки. Теперь между булавками нужно натянуть с помощью карандаша нитку со связанными концами и вести карандаш по бумаге – он вычертит эллипс. <>. Внутри эллипса есть две точки (отверстия, проколотые булавками), обладающие замечательным свойством: сумма двух линий, соединяющих эти точки с любой точкой эллипса, всегда одинакова и равна длине большой оси (т.е.

наибольшему диаметру) эллипса. Эти две точки называются фокусами эллипса, а всякая прямая линия, соединяющая фокус с любой точкой эллипса, есть радиус-вектор. Если мы разделим расстояние между фокусами на длину большой оси, получим отношение, которое называется эксцентриситетом данного эллипса.

Эксцентриситет характеризует вытянутость эллипса. Чем большим эксцентриситетом обладает эллипс, т.е.

чем больше расстояние между фокусами при одной и той же длине большой оси, тем более он вытянут.

При эксцентриситетом, равном единице, т.е.

по абсолютной величине равном длине большой оси эллипса, последний превращается в разомкнутую кривую – параболу. С уменьшением эксцентриситета вытянутость эллипса, наоборот, уменьшается, и когда эксцентриситет становится равным нулю, эллипс превращается в круг.

V. Итог урока Повторение формулировок первого, второго и третьего законов Кеплера. VI. Домашнее задание § 117 учебника [2], вопросы после параграфа, формулировки и формулы трёх законов Кеплера, повторить выполнение эксперимента урока дома. Список литературы:

  • Коротцев О.Н. Астрономия: Популярная энциклопедия. – СПб.: Азбука-классика, 2003.
  • Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2008. (Чаругин В.М. Раздел «Астрономия», § 117)

1.02.2010 Поделиться страницей:

Презентация «Законы движения планет Солнечной системы»

ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ Разумов Виктор Николаевич, учитель МОУ «Большеелховская СОШ» Лямбирского муниципального района Республики Мордовия 10-11 класс УМК Б.А.Воронцова-Вельяминова Многие ученые вплоть до начала XVII в.

считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по «самой совершенной» кривой – окружности. Иоганн Кеплер Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную форму планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет при их обращении вокруг Солнца. В своих поисках Кеплер ис­ходил из убеждения, что «в мире правит число», высказанного еще Пифагором.

Он искал соотно­шения между различными величи­нами, характеризующими движе­ние планет, — размеры орбит, период обращения, скорость.

Кеп­лер действовал фактически всле­пую, чисто эмпирически. Тихо Браге При построении орбиты Марса Кеплер воспользовался собственными наблюдениями планеты, а также многолетними определениями координат и конфигураций Марса, проведёнными его учителем Тихо Браге.

Иоганн Кеплер Иоганн Кеплер Орбиту Земли Кеплер считал (в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. Построение орбиты Марса Кеплером Пусть нам известно угловое расстояние Марса от точки весеннего равноденствия во время одного из противостояний планеты (α1), где Т1 и М1 – положения Земли и Марса на орбите.

Спустя 687 суток (звездный период обращения Марса) планета придет в ту же точку своей орбиты. Земля в этот момент находится в точке Т2, и, следовательно, угол α2 есть прямое восхождение Марса. Повторив подобные операции для нескольких других противостояний Марса, Кеплер получил еще целый ряд точек и, проведя по ним плавную кривую, построил орбиту планеты.

Иоганн Кеплер Орбиту Земли Кеплер считал (в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. В ходе построения орбиты планеты Марс Кеплер был поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возмож­ных решений:

  1. считать, что наблюдения таких ошибок не содержат, а орбита не является окружностью.
  2. считать, что орбита Марса представляет со­бой окружность, и допустить, что на некоторых участках орбиты вычисленные координаты планеты расходятся с на­блюдениями (из-за ошибок наблюдений) на 8′;

Кеплер установил, что орбита Марса не окружность, а кривая, которая называется эллипсом, при этом Солнце не располагается в центре эллипса.

Эллипс – кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до его фокусов есть величина постоянная.

Иоганн Кеплер Иллюстрация первого закона Кеплера на примере движения спутников Земли Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Первый закон Кеплера Большая полуось характеризует размер орбиты планеты. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты.

Афелий – наиболее удалённая от Солнца точка орбиты. Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Иллюстрация второго закона Кеплера на примере движения спутников Земли По мере приближения планеты к Солнцу возрастает ее скорость – увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до Солнца уменьшается энергия потенциальная.

Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна во всех точках орбиты и равна полной энергии. Иллюстрация третьего закона Кеплера на примере движения спутников Земли Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит.

Третий закон Кеплера Иоганн Кеплер «То, что 16 лет тому назад я решил искать, <.> наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые ожидания.» Иоганн Кеплер Третий закон позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя при этом уже известные периоды их обращения вокруг Солнца. Не нужно определять расстояние от Солнца каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты.

Величина большой полуоси земной орбиты – астрономическая единица (а.е.) – стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе. Задача. Противостояния некоторой планеты повторяются через два года. Чему равна большая полуось её орбиты?

Дано: S = 2 г. T1 = 1 г. а1 = 1 а.е. Найти: а2 = ? Решение: Большую полуось планеты определяем из третьего закона Кеплера: = Вычисляем звёздный период планеты: , = , = = 2 г.

Находим большую полуось планеты: = Ответ: = 1 2 3 4 Какая конфигурация планет соответствует задаче?

Вопросы (с. 62) 1. Сформулируйте законы Кеплера. 2. Как меняется скорость планеты при ее перемещении от афелия к перигелию? 3. В какой точке орбиты планета обладает

  1. максимальной потенциальной энергией?
  2. максимальной кинетической энергией;

Домашнее задание

  1. § 12.
  1. http://4put.ru/pictures/max/282/868762.gif
  2. http://astrofishki.net/wp-content/uploads/2012/09/4.gif
  3. CD-ROM «Библиотека электронных наглядных пособий «Астрономия, 9-10 классы».

    ООО «Физикон». 2003

  4. http://koledj.ru/tw_refs/3/2118/2118_html_11e45202.jpg
  5. http://kosmoturizm.ru/wp-content/uploads/2017/06/HwP_UDdfKPg.jpg
  6. http://astrogalaxy.ru/fotorass/082007b.gif
  7. http://epochaplus.cz/wp-content/uploads/Tycho-Brahe.jpg
  8. Воронцов-Вельяминов Б.А.

    Астрономия. Базовый уровень. 11 кл. : учебник/ Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К.Страут. — М.: Дрофа, 2013. – 238с

  9. https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/01c7/000370ae-42aac9bb/hello_html_67f3f718.png
  10. http://www.astro.websib.ru/sites/default/files/userfiles/kepler2.gif
  11. http://kosmos.net.ru/_pu/10/90732744.jpg
  12. https://juzkidzdotme.files.wordpress.com/2012/10/solarsystem8pcolor.jpg
  13. http://www.eduspb.com/public/img/biography/k/johannes_kepler4.jpg

Конспект урока «Законы движения планет Солнечной системы»

Вы уже знаете, что революционная идея Николая Коперника о гелиоцентрической системе мироустройства дала невероятный толчок развитию астрономии.

Однако, если вы помните, Коперник в своём учении не отказался от мыслей Аристотеля о «совершенстве» орбит планет.

Поэтому для объяснения многих явлений (например, попятного движения планет), в его теории всё ещё присутствовали эпициклы и деференты.

При этом многие учёные считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и по «самой совершенной кривой», то есть окружности. Поэтому до конца XVI века им не удавалось точно рассчитать относительное положение планет на несколько лет вперёд.

Теория давала заметное расхождение с результатами наблюдений.

Лишь в начале XVII века австрийский астроном Иоганн Кеплер открыл кинематические законы движения планет. В своих поисках он исходил из убеждения, что «в мире правит число», высказанного ещё Пифагором. Кеплер пытался сопоставить характеристики движения планет с закономерностями музыкальной гаммы, длиной сторон, описанных и вписанных в орбиты планет многоугольников и так далее.

Но увы, каждый раз сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признавать, что их реальное поведение не вписывается в очерченные им стройные рамки. По меткому замечанию современного британского биолога Джона Холдейна,

«идея Вселенной как геометрически совершенного произведения искусства оказалась ещё одной прекрасной гипотезой, разрушенной уродливыми фактами»

. Лишь переехав в Прагу и став учеником датского астронома Тихо Браге, Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки.

Представим себе проблему, с которой столкнулся Кеплер, следующим образом. Мы находимся на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, обращается вокруг Солнца по неизвестной нам орбите.

Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. Вопрос: как по данным наблюдений, сделанных на одном вращающемся вокруг оси и вокруг Солнца шарике, определить орбиту и скорость движения других планет?

Кажется, что вопрос достаточно сложный, даже при современном уровне компьютеров. А у Кеплера их не было и, тем не менее, ему удалось найти ответ!

Наблюдая за движением Марса в пространстве, а также воспользовавшись многолетними определениями координат и конфигураций этой планеты, проведёнными Тихо Браге, Кеплер обратил внимание на то, что Марс движется неравномерно.

Он решил построить орбиту Марса.

Для этого он сделал небольшое приближение, посчитав орбиту Земли круговой (что не противоречило наблюдениям). Затем он рассуждал примерно так. Пусть нам известно угловое расстояние Марса (точка М на рисунке) от точки весеннего равноденствия во время одного из противостояний планеты, то есть его прямое восхождение α1.

Т1 — это положение Земли во время противостояния с Марсом. Для того, чтобы Марс оказался вновь в этой же точке своей орбиты, должно пройти 687 суток (таков звёздный период обращения Марса).

Сидерический же период Земли равен 365 суткам.

Поэтому, она не успеет «добежать» до точки T1 и в этот момент будет находиться на своей орбите в точке Т2. Следовательно, для наблюдателя измениться прямое восхождение Марса. Так вот раз за разом изучая различные противостояния Марса Кеплер получил целый ряд точек.

Соединив их плавной кривой, он построил орбиту этой планеты, которая, как оказалось, не являлась окружностью. Теперь Кеплер был поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возможных решений: считать, что орбита Марса представляет собой окружность, и допустить, что на некоторых участках орбиты вычисленные координаты планеты расходятся с наблюдениями; или же считать, что все наблюдения были правильными, а орбита планеты действительно не является окружностью. Будучи уверенным в точности своих наблюдений и наблюдений Тихо Браге, Кеплер выбрал второе решение и установил, что наилучшим образом положения Марса на орбите совпадают с кривой, которая называется эллипсом.

При этом Солнце располагается не в его центре. В результате им был сформулирован закон, который впоследствии назвали первым законом Кеплера: все планеты обращаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. На рисунке точка О — это центр эллипса, а F1 и F2 — его фокусы.

Проходящий через фокусы эллипса отрезок, концы которого лежат на эллипсе, называется его большой осью. А отрезок, проходящий через центр эллипса перпендикулярно большой оси, называется малой осью эллипса.

Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях, называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса, и обозначаются малыми буквами a и b. Отличие эллипса от окружности характеризуется величиной его эксцентриситета.

Он равен половине отношения фокусного расстояния эллипса к его большой полуоси: Отметим, что в случае, когда эксцентриситет эллипса равен нулю, фокусы и центр эллипса сливаются в одну точку — эллипс превращается в окружность. Теперь предположим, что Солнце расположено в фокусе F1.

Тогда ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты называется перигелием. А наиболее удалённая от Солнца точка, называется афелием.

Например, у земной орбиты эксцентриситет равен 0,017, то есть орбита действительно почти круговая.

В перигелии наша планета находится в начале января.

Расстояние до Солнца составляет около 147 миллионов километров. Афелий Земля проходит в начале июля, а афелийное расстояние составляет чуть более 152 миллионов километров.

Но вернёмся к Кеплеру и построенной им траектории Марса.

Изучив расположения полученных точек, он увидел, что скорость Марса по орбите меняется. Но при этом радиус-вектор планеты (то есть линия, соединяющая центр Солнца с центром планеты) за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Обнаруженная закономерность впоследствии получила название второго закона Кеплера (иногда его называют законом площадей).

Чтобы лучше понять его физический смысл, вспомните своё детство. Наверняка, вам доводилось на детской площадке раскручиваться вокруг столба, ухватившись за него руками. Фактически, планеты обращаются вокруг Солнца аналогичным образом.

Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета. Объяснить данный закон можно на основе закона сохранения энергии. Из физики вам известно, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остаётся неизменной при любых движениях тел этой системы.

Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна в каждой точке орбиты планеты. Приближаясь к Солнцу потенциальная энергия планеты уменьшается, в следствии уменьшения расстояния до Солнца.

Поэтому её кинетическая энергия должна увеличиваться. А сделать это можно лишь за счёт увеличения скорости. Таким образом, скорость движения планеты по орбите меняется, принимая максимальное значение в перигелии и минимальное в афелии.

Первый и второй законы были опубликованы Кеплером в 1609 году в книге

«Новая астрономия, или Физика небес, изложенная в исследованиях движения планеты Марс.»

.

Хотя реально первый закон Кеплера был открыт в тысяча шестьсот пятом 1605 году, а второй — тысяча шестьсот втором 1602.

Свой третий закон Кеплер сформулировал лишь в 1618 году.

Он гласит, что квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит: Вот что писал по этому поводу сам Кеплер: «То, что 16 лет тому назад я решил искать, <.> наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые ожидания.». И действительно, третий закон заслуживает самой высокой оценки.

Ведь он позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя уже известные их периоды обращения вокруг него. При этом не нужно вычислять расстояния от Солнца до каждой планеты, достаточно измерить это расстояние для одной из них, например, Земли.

Кстати, для простоты вычислений, величину большой полуоси́ орбиты Земли приняли равной одной астрономической единице (1 а. е.). Эта единица измерения стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе.

Ещё раз обратим ваше внимание на то, что Кеплер открыл свои законы исходя только из собственных наблюдений, и наблюдений Тихо Браге.

Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведённого им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звёздных системах, он также не нашёл бы ответа на этот вопрос.

Однако гений Кеплера в том и заключался, что он смог увидеть то, во что остальные отказывались верить. А строгое математическое доказательство его законы получили лишь после того, как Ньютоном были открыты закон Всемирного тяготения и закон сохранения момента импульса (известный нам второй закон Ньютона). Но об этом в следующий раз. А сейчас давайте решим с вами одну небольшую задачку.

+ +