Закон исключения третьего в логике примеры


Закон исключённого третьего


Всегда верно суждение или его отрицание. Что-то одно должно быть обязательно верным. Оба ложными быть не могут. Или верно A, или верно не A.

(A∨¬ A)

«Одно из утверждений А или не-А должно быть истинным»

Что будет, если нарушить: ничего страшного. В том смысле, что сам Аристотель показал, что он не всегда применим: допустим, выражение «завтра морское сражение необходимо будет» нельзя признать ни за истину, ни за ложь.

Фактически, простейшие отрицание закона исключённого третьего и привело к многозначным логикам.

Кстати, закон исключенного третьего тоже может стать основой для анекдота:— Обвиняемый, отвечайте чётко, да или нет!— Господин судья, но не любой вопрос можно так ответить.— На любой!— Да? В таком случае, ответьте, пожалуйста, вы перестали пить коньяк по утрам?

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов. Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления.

Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения. Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  1. Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  2. Закон достаточного основания – А ⊃ В.
  3. Закон непротиворечия – A ∧ A;
  4. Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

Закон исключенного третьего

Формула закона исключённого третьего: из двух противоречащих мыслей одна является истинной, а вторая ложной; третьего не дано (закону исключённого третьего подчиняются только противоречащие мысли).

Противоречащие мысли (отрицающие друг друга) – парные, их всегда только две. Третьей мысли не может быть. Например, истинно «он успел на поезд» либо истинно «он не успел на поезд», попытка найти истину в третьем высказывании «он недоуспел на поезд» оказывается безуспешной (в примере говорилось об одном и том же человеке, об одном и том же поезде и об одном и том же времени). Следствие, вытекающее из закона исключённого третьего: если одна противоречащая мысль ложна, то вторая обязательно истинна.

Например, если мысль «Зюганов голосовал за Путина» ложна, то противоречащая мысль «Зюганов не голосовал за Путина» обязательно истинна. Если перед нами противоречащие мысли, то из ложности одной следует истинность другой и, наоборот, из истинности одного утверждения следует ложность другого.

Если утверждение-тезис противоречит фактам или истине (если чёрное выдают за белое), возникает логическая ошибка «ложный тезис». Пример.

«Экономика России за годы демократических реформ совершила мощный рывок в развитии, доказав фактами преимущество перед экономикой СССР»

.

Теория, в которой нет противоречий, называется непротиворечивой. Только с помощью таких теорий делаются правильные выводы. Отсутствие противоречий говорит о правильности рассуждений. А противоречивая теория – чушь собачья. Противоречия обычны для пустомель. Пример 1. (диалог) — Убеждений нет! — Это ваше убеждение? — Да. Пример 2.

— Это ваше убеждение? — Да. Пример 2. (противоречивые утверждения Ельцина Б.

Н.) «1995 год мы начали лучше, чем в прошлом году.

В половине отраслей промышленности отмечается рост производства» (18.03.1995.

«Российская газета»). «О подъёме отечественного производства. Мы об этом в 1995 – 1996 годах и не мечтали (1997. Радиообращение). Сперва старый хрен говорит, что рост производства был в 1995 году, потом утверждает, что роста производства не было в 1995 году.

Противоречащий себе политик — посмешище.

ВНИМАНИЕ! Закон исключённого третьего работает при выполнении закона тождества (при наличии однозначного смысла в утверждениях). Если мысли сформулировать не по закону тождества, получится ерунда на постном масле. Пример 1. «Дух – зеленый» или «Дух – не зеленый»? Какое из двух утверждений истинно? Ответ прост. В обоих утверждениях нет однозначного смысла.

Ответ прост. В обоих утверждениях нет однозначного смысла. Оба утверждения бессмысленные.

Истиной тут и не пахнет. Пример 2. — Он успел на поезд. — Он не успел на поезд. Если говорят о разных людях, или о разных поездах, или о разном времени, то перед нами не противоречащие мысли (отрицающие друг друга), а мысли совместимые (ситуация, выраженная поговоркой «В огороде бузина, а в Киеве дядька»).

Совместимые мысли не отрицают друг друга.Дмитрий Мезенцев (координатор проекта «Русское Общество Добродействия») 2011 г.

Примечания

  • ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003, volume 2719 of Lecture Notes in Computer Science, pages 871—885.

    Springer-Verlag, 2003.[1]

  • Другие формулировки

    Подобный смысл имеют другие логические законы, многие из которых сложились исторически. В частности, и эквивалентны закону исключённого третьего. Это означает, что расширение системы аксиом любым из этих трёх законов в любом случае приводит к .

    И всё же, в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны.

    В чём суть

    Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными. Например, два суждения — «котик чёрный» и «котик белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идёт об одном и том же , в одно и то же время и в одном и том же отношении.

    То есть цвет котика сравнивается с одной и той же палитрой.

    Закон противоречия

    Данный закон говорит о следующем: если одно суждение что-то утверждает, а другое суждение это же отрицает,— об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении,— то эти два суждения не могут быть одновременно истинными.Рассмотрим пример:Он высокого роста. Он низкого роста.Если эти два суждения произносятся в отношении одного и того же человека, в один и тот же период его жизни, то эти два суждения не могут быть одновременно истинными.

    Если же суждение идет о двух разных людях или об одном человеке в разные периоды его жизни (он в 5 лет и он в 20 лет), тогда эти два суждения могут быть одновременно истинными.

    Похожие главы из других книг

    Из книги Философский словарь разума, материи, морали [фрагменты] автора Рассел Бертран Из книги Этика свободы автора Ротбард Мюррей Ньютон Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А 2.

    Закон тождества. Закон непротиворечия Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об Из книги Логика автора Шадрин Д А 35.
    При этом редко можно говорить об Из книги Логика автора Шадрин Д А 35. Закон исключенного третьего Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями.

    Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название данного закона.Если два суждения отрицают друг друга, Из книги Об истине, жизни и поведении автора Толстой Лев Николаевич Закон Бога и закон мира сего Из книги Дух позитивной философии автора Конт Огюст Глава первая Закон интеллектуальной эволюции человечества или закон трех стадий 2.

    Рекомендуем прочесть:  Неоплата капитального ремонта 2020

    Согласно моей основной доктрине, все наши умозрения, как индивидуальные, так и родовые должны неизбежно пройти, последовательно три различные теоретические стадии, которые смогут быть Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович Закон исключённого третьего Закон исключённого третьего очень похож на предыдущий закон.

    Звучит он так: Два противоречащих суждения не могут быть ложными. Этот закон обычно нарушают слабосведущие в предмете беседы люди. Например. — Вы бы почитали что-нибудь, — Из книги Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе автора Зигварт Христоф § 25. Закон исключенного третьего Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего Из книги Семь духовных законов успеха автора Чопра Дипак Первый духовный закон успеха – это Закон Чистой Потенциальности Этот закон основан на том, что мы, по самой своей сущности, есть чистое сознание.

    Закон исключенного третьего Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего Из книги Семь духовных законов успеха автора Чопра Дипак Первый духовный закон успеха – это Закон Чистой Потенциальности Этот закон основан на том, что мы, по самой своей сущности, есть чистое сознание.

    Чистое сознание – это чистая потенциальность, это поле всех возможностей и бесконечных творческих способностей. Чистое Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И.

    В. Из книги Логика и аргументация: Учебн.

    пособие для вузов. автора Рузавин Георгий Иванович § 4. Закон исключенного третьего Сущность закона: два противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и тоже время и в одном о том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными.

    Одно — необходимо истинно, а другое — ложно; третьего быть не может. Из книги Философский словарь автора Конт-Спонвиль Андре 6.3. Закон исключенного третьего Этот закон предъявляет более сильные требования к суждениям.

    Если закон противоречия утверждает, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, то закон исключенного третьего требует, чтобы одно из этих суждений Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич Третьего Исключенного (Принцип) (Tiers Exclu, Principe Du -) В соответствии с принципом третьего исключенного, из двух взаимоисключающих суждений одно является истинным, а другое – ложным, а третьего не дано.

    Р или не-Р. Либо Бог – поливочный шланг, либо Бог – не поливочный шланг. Это Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович Закон исключенного третьего Закон непротиворечия действует по отношению ко всем не совместимым друг с другом суждениям.

    Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно.

    Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.Закон Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич 3.

    Закон исключенного третьего С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего.Как установлено выше, закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно.

    Но Из книги автора 4.5. Закон исключенного третьего Рассматривая отношения между понятиями в первой главе (см.

    1.5.), мы обращали внимание на отличие противоположных понятий (например, высокий человек и низкий человек) от противоречащих (например, высокий человек и невысокий человек).Суждения

    Блок 2.

    + +